已知直线L1:mx-y=0,L2:x+my-m=0.(1)求证：对m属于R,L1与L2的交点P在一个定圆上； (1...

题目

已知直线L1:mx-y=0,L2:x+my-m=0.(1)求证：对m属于R,L1与L2的交点P在一个定圆上； (1...
已知直线L1:mx-y=0,L2:x+my-m=0.(1)求证：对m属于R,L1与L2的交点P在一个定圆上； (1)若L1与定圆的另一个交点为P1,L2与定圆的另一个交点为P2,求当m在实数范围内取值时,三角形PP1P2面积的最大值及对应的m.

答案

由mx－y=0得：m=y/x,代入第二个方程中,得：x＋y(y/x)－(y/x)=0,即：x²＋y²－y=0,即交点在圆x²＋y²－y=0上.L1恒过点(0,0),L2恒过点(0,1),而这两点都在圆x²＋y²－y=0上,则三角形PP1P2是...