若长方体的对角线的长为9cm,其长,宽,高的和是15cm,则长方体的全面积是

题目

若长方体的对角线的长为9cm,其长,宽,高的和是15cm,则长方体的全面积是

答案

144,首先设长为X宽为Y
高为Z,长方体面积和为2XY+2XZ+2YZ,X方+Y方（底面对角线）+Z方=81（勾股定理）,由上题知长宽高和为15,X+Y+Z=15,整个式子平方,得（X+Y+Z）方=225,开方,两式相减得2XY+2XZ+2YZ=144,所以得144