100个球,重量由轻到重依次递增,最重的5个球内有奖品.随机挑一个球,中奖概率应该是5%吧!若挑中这个球得知这球份量很重,那么这时中奖概率是多大?是否要大于5%?

题目

100个球,重量由轻到重依次递增,最重的5个球内有奖品.随机挑一个球,中奖概率应该是5%吧!若挑中这个球得知这球份量很重,那么这时中奖概率是多大?是否要大于5%?

答案

1、中奖概率大于等于5%.
2、记中奖事件为B,球很重事件为A.
3、分析：由于重量是递增的,不妨设后n个球很重.P(B|A)=P(AB)/P(A)=(5/n)/(n/100)=500/n^2
由于500/n^2n>=23,当n=100时p=5%,其他情况,P大于5%.所以概率P>=5%.