用长度为24的材料围成一个矩形场地,中间有两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为 _ .
题目
用长度为24的材料围成一个矩形场地,中间有两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为 ___ .
答案
如图所示,
设矩形场地的宽为x,则长为
,其面积为:
S=
•x=12x-2x
2=-2(x
2-6x+9)+18=-2(x-3)
2+18
当x=3时,S有最大值,为18;所以隔墙宽应为3.
故答案为:3.
若设矩形场地的宽为x,则长为
,其面积为S=
•x,整理得x的二次函数,能求出函数的最值以及对应的x的值.
函数模型的选择与应用.
本题借助于矩形的周长与面积,考查了二次函数的最值问题,是基础题目.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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