若不等式m·2^x+2·3^x≤(9/2)^x对任意实数x恒成立,求实数m的范围?

题目

若不等式m·2^x+2·3^x≤(9/2)^x对任意实数x恒成立,求实数m的范围?

答案

答：
不等式m*2^x+2*3^x=(m+1)*(2^x)²
1）当m+1=√(m+1)*2^x或者3^x-2^x=0时,(3/2)^x>=1+√(m+1)
x=1>=1+√(m+1)
x