若不等式(m2-1)x+m+1≥0对任意x∈[-1,1]恒成立,则m的范围是

题目

若不等式(m2-1)x+m+1≥0对任意x∈[-1,1]恒成立,则m的范围是

答案

不等式左边是一个一元一次函数,可以看作在[-1,1]上函数值恒大于等于0.因为是单调函数,则两个端点都大于等于0就好了
由题意得
(m^2-1)*(-1)+m+1≥0
(m^2-1)*1+m+1≥0
即
-m^2+m+2≥0
m^2+m≥0
化简
-(m-2)(m+1)≥0
m(m+1)≥0
解得
-1