设△ABC内接于⊙O,其中AB为⊙O的直径,PA⊥平面ABC.

题目

设△ABC内接于⊙O,其中AB为⊙O的直径,PA⊥平面ABC.
cos∠ABC=5/6,PA:PB=4:5,求直线PB和平面PAC所成角的大小.

答案

因为AB是圆的直径,所以角ACB=90BC垂直于AC因为PA垂直于平面ABC所以PA垂直于BC由此得,BC垂直于平面PAC所以直线PB和平面PAC所成角即为角BPC为计算方便,设AB=6,则BC=AB*cos角ABC=5因为PA:PB=4:5,不妨设PA=4x,PB=5x,则有...