高中导数应用

题目

高中导数应用
设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0,若a>0,
1 当函数y=F（x）与y=g（x）的图像只有一个公共点
且g（x）存在最小值时,记g（x）的最小值h（a）,求h（a）的值域
2.若f（x）与g（x）在区间（a,a+2）内均为增函数,求a的取值范围

答案

简单说下思路,过程还不如给你思路
（1）有一个公共点说明了 F(x)-g(x)=0有且只有一个根,由于
H(X)=F(x)-g(x)仍然是个三次函数,所以这个三次函数与X轴有且只有一个交点,意味着两种可能：导函数H'（x）的b^2-4ac