如图，菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，△ACF经旋转后能与△ABE重合，且∠BAE=20°，则∠FEC的度数是_．

题目

如图，菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，△ACF经旋转后能与△ABE重合，且∠BAE=20°，则∠FEC的度数是______．

答案

根据旋转可得AC=AB，AE=AF，∠BAE=∠CAF=20°，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵AC=AB，∴△ACB是等边三角形，∴∠CAB=∠B=60°，∵∠BAE=∠CAF=20°，∴∠EAF=∠BAC=60°，∴△AEF是等边三角形；∵∠BAE=20°，∠B=...

根据旋转可得AC=AB，AE=AF，∠BAE=∠CAF=20°，然后证明△ACB是等边三角形，△AEF是等边三角形，进而得到∠AEC和∠AEF的度数，再根据角的和差关系可得∠FEC的度数．

本题考点：菱形的性质．

考点点评：此题主要考查了菱形的性质，以及等边三角形的判定与性质，关键是正确证明△ACB和△AEF是等边三角形．