在平面直角坐标系中,A为（0,4）,B为（3,2）,在x轴上有一点P,使△ABC周长最小,求点P坐标

题目

在平面直角坐标系中,A为（0,4）,B为（3,2）,在x轴上有一点P,使△ABC周长最小,求点P坐标
不要用函数或者平方根号等等,用轴对称就行了

答案

A（0,4）关于x轴的对称点坐标为A'(0,-4)
A'B的连线与x轴交点即为P
A'B的斜率为:(2-(-4))/(3-0)=2
所以
A'B的直线方程为:
y+4=2(x-0)
y=2x-4
令y=0,得
x=2
所以
P(2,0).