证明:如果y=2x^-4x+3,不论x取任何有理数,y的值总大于0
题目
证明:如果y=2x^-4x+3,不论x取任何有理数,y的值总大于0
答案
y=2x^-4x+3=2(x^2-2x+1)+2=2(x-1)^2+1》1>0
因为(x-1)^2的最小值是0.所以y的最小值是1,所以不论x取任何有理数,y的值总大于0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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