求证：无论y取何值时,代数式 -3y*y+8*y-6 恒小于0

题目

求证：无论y取何值时,代数式 -3y*y+8*y-6 恒小于0

答案

=-3(y²-8/3y+2)=-3[(y-4/3)²+2/9]=-3(y-4/3)²-2/3
由于(y-4/3)²恒大于等于0,所以-3(y-4/3)²-2/3恒小于0