如图，△ABC中，三条角平分线AE、BD、CF相交于点O，过O点作OG⊥BC垂足为G， （1）猜想∠BOC与90°+1/2∠BAC之间的数量关系，并说明理由； （2）∠BOE与∠COG相等吗？为什么？

题目

如图，△ABC中，三条角平分线AE、BD、CF相交于点O，过O点作OG⊥BC垂足为G，

（1）猜想∠BOC与90°+

1

2

答案

（1）∠BOC=90°+12∠BAC；  理由：∵△ABC中，三条角平分线AE、BD、CF相交于点O，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∵∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-12（∠ABC+∠ACB）=...