解析几何与不等式

题目

解析几何与不等式
若直线2ax-by+2=0(a＞0,b＞0)被圆(1+x)²+(y-2)²=4截得的弦长为4,则1/a+1/b的最小值为 答案是4 要过程

答案

圆(1+x)²+(y-2)²=4截得的弦长为4
而圆的半径是2,所以这条直线截得的弦是直径,即这条直线过圆心
即圆心（-1,2）在这条直线上
代入得 -2a-2b+2=0
即a＋b=1
1/a+1/b=a+b/ab=1/ab≤1/(a+b/2)^2=4(这是利用均值不等式）