环形花坛分为4格,共有4种颜色的花,从中至少选2种花种植,要求相邻格花的种类不同,则总共多少种种法?

题目

环形花坛分为4格,共有4种颜色的花,从中至少选2种花种植,要求相邻格花的种类不同,则总共多少种种法?
答案是4*3*3*3-4*3*2*1=84
看不懂答案为什么- -

答案

可以用这种方式,更好理解.我把四个格子按顺时针命名为1,2,3,4,那么,1与3,2与4对角.第1个格子有四种选择,因为相邻的花种类不同,所以第2个格子就有三种选择,而这题关键是格子1和格子3是否一样,这样就分情况讨论.
如果格子1与格子3相同颜色,则可有的选择为4*3*3=36种
如果格子1与格子3不同颜色,则选择为4*3*2*2=48种
答案就是4*3*3+4*3*2*2=84种.
你所提出的答案,我估计它讨论的情况放在最后,不将格子3单独分出来,只是到最后去掉重复的种类.