把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后通过切、拼的方法得到一个近似的长方体．长方体的表面积比圆柱的表面积增加48平方分米．原来圆柱的体积是_．

题目

把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后通过切、拼的方法得到一个近似的长方体．长方体的表面积比圆柱的表面积增加48平方分米．原来圆柱的体积是______．

答案

48÷2÷6=4（厘米）；
3.14×4²×6，
=3.14×16×6，
=3.14×96，
=301.44（立方厘米）；
故答案为301.44立方厘米．

把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，都是6厘米，宽和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了48平方厘米，就可求出底面半径是多少厘米，进而再求出圆柱的体积．

本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的表面积．

考点点评：此题是求圆柱的体积，必须先知道底面半径和高，才可利用“V=Sh”来解答．