已知函数f(x)=(2-a)lnx-2ax-1/x (1)试讨论f(x)的单调性 (2)如果当x>1时,f(x)<-2a-1,求a范围
题目
已知函数f(x)=(2-a)lnx-2ax-1/x (1)试讨论f(x)的单调性 (2)如果当x>1时,f(x)<-2a-1,求a范围
答案
(1)f'(x)=(2-a)/x-2a+1/x²=[1-(a-2)x-2ax²]/x²=(1+2x)(1-ax)/x²令f'(x)=0,解得x1=-1/2,x2=1/a由题,显然x∈(0,﹢∞),故①a=0时,f'(x)=(1+2x)/x²>0.,则f(x)单调递增②a<0时,f...
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