x y属于R 且6x^2-5xy+6y^2=5 求x^2+y^2最大值

题目

x y属于R 且6x^2-5xy+6y^2=5 求x^2+y^2最大值
急

答案

答：设x=rcosθ,y=rsinθ,则 r^2[6(cosθ)^2-5cosθsinθ+6(sinθ)^2]=5.r^2=10/[12-5sin(2θ)]≤10/7.所以 x^2+y^2=r^2≤10/7.x^2+y^2的最大值为10/7.