双曲线x^2-y^2=4上一点P,且点P与两焦点的连线互相垂直,求点P的坐标

题目

双曲线x^2-y^2=4上一点P,且点P与两焦点的连线互相垂直,求点P的坐标

答案

此题实际上是圆与双曲线的交点问题.圆以焦距为直径,以原点为圆心,c^2=a^2+b^2=8
则圆的方程为：x^2+y^2=8,
联立双曲线方程X^2-y^2=4,解得,
X=土根号3,y=土根号2,p点有4个,分别为...…
此题归结为焦点三解形问题,可自己总结