A为三阶矩阵,满足E+A,2E+A,e-2a 不可逆,求A的特征值

题目

A为三阶矩阵,满足E+A,2E+A,e-2a 不可逆,求A的特征值

答案

E+A,2E+A,e-2a 不可逆,则
｜E+A|=0,|2E+A|=0,|e-2A|=0
这说明-1,-2,1/2 满足矩阵A的特征方程,故A的特征值为
-1,-2,1/2