已知A(1,1)B(3,-3)是曲线y=2乘X减X的平方上的两点,是求曲线上一点,使曲线在该点处的切线平行于弦AB.

题目

已知A(1,1)B(3,-3)是曲线y=2乘X减X的平方上的两点,是求曲线上一点,使曲线在该点处的切线平行于弦AB.
是Y=2x-(x的平方)上的两点

答案

AB直线斜率K＝－2
设方程Y＝－2X+b令它与曲线相交．得－2X+b=2X-X*X
X*X-4X+b=O,方程只有一根．B*B－4AC＝0
16－4b=0,b=4
代入X＝2,Y＝0点为（2,0）