已知,a1,a2,a3,……an都是正数,且a1a2a3……an=1,求证:(1+a1)(1+a2)(1+a3)……(1+an)≥2^n
题目
已知,a1,a2,a3,……an都是正数,且a1a2a3……an=1,求证:(1+a1)(1+a2)(1+a3)……(1+an)≥2^n
答案
1+a1≥2√a1
1+a2≥2√a2
1+a3≥2√a3
.
1+an≥2√an
(1+a1)(1+a2)(1+a3)……(1+an)≥2^n*√a1a2a3……an=2^n
还有问题么?
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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