关于三角函数有理式的积分

题目

关于三角函数有理式的积分
1,∫ dx/(3+cosx)
2,∫ dx/(2+sinx)
像这类三角函数有理式如何去理解呢,一般的解题思路又是?

答案

1. (1)令t=tan(x/2), 则cosx=(1-t^2)/(1+t^2), dx=1/(1+t^2)dt
  所以
下面具体见图片
一般思路都是令t=tan(x/2),