（-2/tanx）∈(-∞,-2)∪(1,+∞),x∈?

题目

（-2/tanx）∈(-∞,-2)∪(1,+∞),x∈?
需要用到的相关知识有什么,就像tanx∈(-π/2,π/)之类的,能不能总结一下方法,尽可能全一些,

答案

tanx ∈ (-2,0)∪(0,1)
x ∈ (-arctan2 ,0)∪ (0 ,π/4)
于是
x ∈ (-arctan2+kπ ,kπ)∪ (kπ ,π/4+kπ) ,k∈Z