简单线性规划中,若x,y都带绝对值,如/x/+/y/≤1 则应该怎样画出图象?

题目

简单线性规划中,若x,y都带绝对值,如/x/+/y/≤1 则应该怎样画出图象?

答案

这个可以利用性质来帮助画图
先画|x|+|y|=1
（1）用-x代替x,方程不变,所以图像关于y轴对称
（2）用-y代替y,方程不变,所以图像关于x轴对称
（1）用-x代替x,-y代替y,方程不变,所以图像关于原点对称
所以,只需要画 x≥0,y≥0的图像即可
此时 x+y=1
为连接 （1,0）和（0,1）的线段
然后利用对称性
图像是一个正方形,四个顶点为（1,0）,（0,1）,（-1,0）,（0,-1）
题目中的图就是正方形内部（含边界）