等比数列an中,a1=-1,前三项和S3=-7,a4=

题目

等比数列an中,a1=-1,前三项和S3=-7,a4=

答案

等比数列中
a1*a3=(a2)^2
=> S3=a1+a2+a3 (a2)^2=(S3-a1-a3)^2=[-7-(-1)-a3]^2=(6+a3)^2
=> (a2)^2=a1*a3=-a3=(6+a3)^2
=> a3=-4 or a3=-9
1` a3=-4 => a2=-2 => q=2 => a4=-8
2` a3=-9 => a3=3 => q=-3 => a4=27
综上所述 a4=-8 or a4=27