如果关于x的不等式|x－2|－|x+1|＞m无解,求m的取值范围.像这种求不等式有解无解的题

题目

如果关于x的不等式|x－2|－|x+1|＞m无解,求m的取值范围.像这种求不等式有解无解的题

答案

左式视为y,y>m无解只须y的最大值≤m即可
同理,y>m有解只须y的最大值>m即可
有解无解最后都是转换为求函数的最值问题
|x－2|－|x+1|≤|（x-2)-(x+1)|=3,最大值为3
所以m≥3