椭圆的长轴是18米短轴是2米求周长

题目

椭圆的长轴是18米短轴是2米求周长
直接帮我算出答案好了.

答案

1、L = pi(1.5(a+b)-(ab)^0.5) 【a b 分别为长短轴半径】
=3.14159265*(1.5*(18/2+2/2)-sqrt(18/2*2/2))＝ 31.4(M)
2、还有一种更简便的近似方法,平均半径＝1/2（18/2+2/2）＝5
C＝2*pi*R＝2*3.14*5 ＝31.4（M）
3、也可以用几何平均,R＝(18/2*2/2)^0.5=5
C=2*3.14159*5=31.4(M)
公式推导方法
椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如
L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分,其中a为椭圆长轴,e为离心率
近似计算,可用以下公式:
L = pi(1.5(a+b)-sqrt(ab)),其中a,b分别为椭圆长轴和短轴.
L＝（a+b）*180°*(（a-b）/a)/arctg((a-b)/a)
(a＞0,b≥0,b→a)
当b→a时,椭圆→圆,公式：
L＝2aπ 或L＝2rπ
当b=0时,椭圆＝直线,公式：
L＝4a
在椭圆公式中,半长轴a和半短轴b可以互换.