四面体内切球半径为R知道面积求体积

题目

四面体内切球半径为R知道面积求体积
内切球半径为R,知道四个面的面积分别是S1、S2、S3、S4.那么如何表示四面体的体积V?

答案

将球心与四个顶点相连,将得到四个锥体,并将四个锥体体积相加,得：
V=1/3(S1+S2+S3+S4)×R .