设z=x^2+y^2,其中y=y(x)是由方程x^2-xy+y^2=1所确定的隐函数,求dy/dx|x=1,y=0
题目
设z=x^2+y^2,其中y=y(x)是由方程x^2-xy+y^2=1所确定的隐函数,求dy/dx|x=1,y=0
答案
x^2-xy+y^2=1
2x-y-xy'+2yy'=0
y'=(2x-y)/(x-2y)
dy/dx|(x=1,y=0) =2
dz/dx=2x+2ydy/dx=2x+2y(2x-y)/(x-2y)=2(x^2-y^2)/(x-2y)
dz/dx (1,0) =2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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