a1=3分之2 an+1=an+1分之2an (1)证明{an分之1-1是等比数列} (2)求an

a1=3分之2 an+1=an+1分之2an (1)证明{an分之1-1是等比数列} (2)求an

题目
a1=3分之2 an+1=an+1分之2an (1)证明{an分之1-1是等比数列} (2)求an
答案
a(n+1)=[2an]/[an+1],取倒数,得:1/[a(n+1)]=(1/2)+(1/2)[1/(an)],则:1/[a(n+1)]-1=(1/2)×[1/(an)-1],即:[1/a(n+1)-1]/[1/an-1]=1/2=常数,则数列{(1/an)-1}是以1/a1-1=1/2为首项、以q=1/2为公比的等比数列,则:1/[a(n)]-1=(1/2)^n,得:an=[2^n]/[1+2^n]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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