如图,已知双曲线y=kx(x>0)经过矩形OABC的边AB,BC中点F、E,且四边形OEBF的面积为2,则k=( ) A.4 B.3 C.2 D.1
题目
如图,已知双曲线y=
(x>0)经过矩形OABC的边AB,BC中点F、E,且四边形OEBF的面积为2,则k=( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4e4a20a4462309f70e4803a4710e0cf3d7cad665.jpg)
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/21a4462309f790520738e9880ff3d7ca7bcbd565.jpg)
∵双曲线y=
(x>0),经过矩形OABC的边AB,BC中点F、E,且四边形OEBF的面积为2,
∴S
△OBF=S
△OAF=
S
△OBC=
S
矩形OABC,S
△OCE=S
△OBE=
S
△OAB=
S
矩形OABC,
∴S
△OAF=S
△OEC=
S
矩形OABC=
S
四边形OEBF=
|k|=1.
解得k=±2,
又由于反比例函数的图象位于第一象限,k>0;
∴k=2.
故选C.
先根据图形之间的关系可知S
△OAF=S
△OEC=
S
矩形OABC=
S
四边形OEBF=1=
|k|,再根据反比例函数图象所在的象限即可求出k的值.
反比例函数系数k的几何意义.
本题主要考查了反比例函数y=中k的几何意义.这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
举一反三
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