如图所示 在三角形ABC中AB=AC=5 BC=6 射线AD⊥BC于点D点P在AB得延长线上 连结CP与射线AD相交于点Q

题目

如图所示 在三角形ABC中AB=AC=5 BC=6 射线AD⊥BC于点D点P在AB得延长线上 连结CP与射线AD相交于点Q
1.设BP=x DQ=y 写出y与x的函数解析式,与x的定义域
2.是否存在BP DQ为两边的等腰直角三角形?如存在,则求出BP DQ的长,如果不存在说明理由.

答案

1.过B点作BE∥AQ,则△PBE∽△PAQ,△CDQ∽△CBE,所以BE:AQ=PB:PA,DQ:BE=CD:BC,得到AQ*PB/PA=DQ*BC/CD,根据题意可以求出AQ=AD+DQ=4+y,PB=x,PA=PB+AB=5+x,DQ=y,CD=1/2BC=3,BC=6,因此可以得到xy+10y-4x=0（x≥0）2.腰存...