直线5x+12y+a=0与x^2-2x+y^2=0相切,求a的值

题目

直线5x+12y+a=0与x^2-2x+y^2=0相切,求a的值

答案

(x-1)^2+y^2=1
圆心(1,0),半径=1
相切,所以圆心到直线的距离等于半径
圆心到直线的距离=|5*1+12*0+a|/√(5^2+12^2)=1
|5+a|=13
a=8或a=-18