在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点I,若∠A=60°,则∠BIC=_.
题目
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点I,若∠A=60°,则∠BIC=______.
答案
∵∠A=60°,
∴∠ABC+∠ACB=120°,
又∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,
∴∠IBC+∠ICB=
(∠ABC+∠ACB)=60°,
∴∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=120°.
故答案为:120°.
由∠A=60°可知∠ABC+∠ACB=120°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,可求∠IBC+∠ICB的度数,再利用三角形内角和定理求∠BIC.
三角形内角和定理.
本题考查了三角形角平分线的性质,内角和定理的运用.根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化是解题的关键.此类问题属于规律型,应理解记忆.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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