已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4,AC.BC相交于点E.求证,AC是线段BD的垂直平分线

题目

已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4,AC.BC相交于点E.求证,AC是线段BD的垂直平分线

答案

在△ADC和△ABC中.
{∠1=∠2(角）,AC=AC（边）,∠3=∠4（角）
∴△ADC≌△ABC（ASA)
∴AD=AB
∴AC垂直平分BD