∫(x+1)dx/(x²+xlnx)=

题目

∫(x+1)dx/(x²+xlnx)=
∫(x+1)dx/(x²+xlnx) (提示：令t=lnx)
泰勒公式我还没学过

答案

又是只要认真观察就很简单了……
认真观察呀!
令t=lnx,原式＝∫(e^t+1)dt/(e^t+t)
注意到：d(e^t+t)=(e^t+1)dt,所以只要令y=e^t+t,
原式＝ ∫dy/y=lny+c
把y替换为x：
ln(lnx+x)+c