如图，三角形AED的面积比三角形EFB的面积小12平方厘米，DC长12厘米，FB长10厘米．求长方形ABCD的面积．

题目

如图，三角形AED的面积比三角形EFB的面积小12平方厘米，DC长12厘米，FB长10厘米．求长方形ABCD的面积．

答案

设BC长为x厘米，则△FCD的面积为：6（10+x）平方厘米，长方形的面积为：12x平方厘米，根据题意可得方程：6（10+x）-12x=12，    60+6x-12x=12，        &nb...

①可设BC=AD=x厘米，则△FCD的面积=

1

2

×DC×FB=

1

2

×12×（10+x）=6×（10+x）平方厘米；长方形的面积=12x平方厘米．
②根据图形和已知条件可得：△FCD的面积-长方形的面积=12平方厘米，由此即可列出方程解决问题．

本题考点：组合图形的面积．

考点点评：抓住已知中的等量关系，利用方程的思想求出长方形的宽，是解决本题的关键．