1.已知1/a+1/b=2求a-3ab+b/a+2ab+b的值

题目

1.已知1/a+1/b=2求a-3ab+b/a+2ab+b的值
2.已知1/a+1/b=-4/a+b,求b/a+a/b的值
3.已知两枚钉子放在天平左盘,5颗纽扣和4只螺母放在右盘,此时天平刚好平衡;重新将4颗纽扣放在左盘,在右盘放3只螺母加1克砝码,天平也是平衡,则1枚钉子,1颗纽扣和1只螺母的质量各是多少

答案

1.已知1/a+1/b=2求a-3ab+b/a+2ab+b的值
由于 1/a+1/b=a+b/ab
得到a+b 比ab等于2
设a+b为2x,ab=x
(2x-3x)/(2x+2x)=-1/4
2.已知1/a+1/b=-4/a+b,求b/a+a/b的值
b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab
由1式得-6ab=a^2+b^2
所以原式等于-6
3.已知两枚钉子放在天平左盘,5颗纽扣和4只螺母放在右盘,此时天平刚好平衡;重新将4颗纽扣放在左盘,在右盘放3只螺母加1克砝码,天平也是平衡,则1枚钉子,1颗纽扣和1只螺母的质量各是多少
钉子＝X,纽扣＝Y,螺母＝Z.
根据“2枚钉子放在天平的左盘内,将5粒纽扣或4个螺母放入右盘时,天平刚好平衡”得出2X＝5Y,Y＝0.4X;2X＝4Z,Z=0.5X.
根据“将4粒纽扣放入左盘,在右盘放入3个螺母和1个1克的砝码,天平也恰好平衡”.得出4Y＝3Z+1.
将Y、Z的值代入4Y＝3Z+1的公式里,4*0.4X＝3*0.5X+1
X＝10,Y＝0.4*10＝4,Z=0.5*10＝5
钉子＝10克,纽扣＝4克,螺母＝5克