已知（a+b）2=17，（a-b）2=13，求（1）a2+b2的值；（2）ab的值．

题目

已知（a+b）²=17，（a-b）²=13，求（1）a²+b²的值；（2）ab的值．

答案

（1）∵（a+b）²=a²+2ab+b²=17①，（a-b）²=a²-2ab+b²=13②，
∴①+②得：2（a²+b²）=30，即a²+b²=15；
（2）①-②得：4ab=4，即ab=1．

已知两等式利用完全平方公式展开，相加求出a²+b²的值；相减求出ab的值．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．