已知方程 X的平方+PX+Q=0的两个不等实根X1 X2,且M={X1,X2} A={1,3,5,7,9},

题目

已知方程 X的平方+PX+Q=0的两个不等实根X1 X2,且M={X1,X2} A={1,3,5,7,9},
已知方程
X的平方+PX+Q=0的两个不等实根X1 X2,且M={X1,X2} A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}.若A∩M≠∅,B∩M=M,求 P+Q的值

答案

∵M={X1,X2} A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10},A∩M≠∅,B∩M=M
∴M⊆B,1,3,5,7,9至少有一个∈M
∴M=﹛1,4﹜或﹛1,7﹜或﹛1,10﹜或﹛7,4﹜或﹛7,10﹜
∵x1+x2=﹣P,x1·x2=Q
∴P+Q=x1·x2-(x1+x2)
∴P+Q=﹣1或17或53.