最难数学智力题

题目

最难数学智力题
一件房间里,有很多人.如果把这些人按3人一桌坐下,还剩下2人;按5人一桌坐下,还剩4人;如果按7人坐一桌,还余6人;按9人坐一桌还余8人;可是如果按照11人一桌坐下,正好坐满.请问这屋子里有多少人?

答案

3、5、7、9的最小公倍数是315 ,那么314是符合除3余2、除5余4、除7余6…………的数,
314 + n*315也符合除3余2、除5余4、除7余6…………,
要求的数（314 + n*315）n为自然数,要能被11整除,

314/11=28 余 6 ,315/11=28 余 7 ,（n*945）n=7时 余 49-k*11=49-44=5
与944/11的余数6 相加得11 就正好被11整除了

要求的数为 314 + 7*315 = 2519
这屋子里有2519人