在△ABC中,已知AB=102,A=45°,在BC边的长分别为20,20/33,5的情况下,求相应角C.
题目
在△ABC中,已知
AB=10,A=45°,在BC边的长分别为20,
,5的情况下,求相应角C.
答案
∵c=10
,A=45°,
∴当a=20时,由正弦定理
=
得:
=
,
∴sinC=
,又a>c,
∴A>C,
∴C=30°;
当a=
<10
=c,同理可得:sinC=
,
∴C=60°或C=120°;
当a=5<10
=c时,同理可得sinC=2>1,这是不可能的.
综上所述,当a=20时,C=30°;当a=
时,C=60°或C=120°;当a=5时,C不存在.
利用正弦定理
=
,再结合a,c之间的大小关系即可求得角C.
正弦定理.
本题考查正弦定理的应用,注意a,c之间的大小关系是解决问题的关键,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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