已知α为锐角,且sinα*cosα=1/4,则sinα+cosα=（）

题目

已知α为锐角,且sinα*cosα=1/4,则sinα+cosα=（）
A.1 B.1/2 C.3/4 D.√6/2
要求详细过程

答案

α为锐角,
所以sinα>0,cosα>0
则sinα+cosα>0
(sinα+cosα)²
=sin²α+cos²α+2sinα+cosα
=1+2×1/4
=3/2
所以sinα+cosα=√6/2