sec50°+tan10°=?

题目

sec50°+tan10°=?

答案

sec50+tan10
=1/cos50 + sin10/cos10
=2sin50/2sin50*cos50 + sin10/cos10
=2sin50/sin100 + sin10/cos10
=2sin50/cos10 + sin10/cos10
=(2sin50+sin10)/cos10
={根据和差化积公式 sin50+sin10
=2sin(50+10)/2 * cos(50-10)/2=2sin30*cos20} (sin50+cos20)/cos10
={再用和差化积公式 sin50+cos20=cos40+cos20
=2cos(40+20)/2 * cos(40-20)/2
=cos30 * cos10 *2
=根号3 *cos10} 根号3 *cos10/cos10
=根号3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译

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