分式方程1/x+3+1/x−3＝4/x2−9的解是_．

题目

分式方程

1

x+3

+

1

x−3

＝

4

x2−9

的解是______．

答案

方程两边同乘以（x+3）（x-3），
得：x-3+x+3=4，
解得：x=2．
经检验：x=2是原方程的解．

因为x2-9=（x+3）（x-3），所以可得方程最简公分母为（x+3）（x-3），方程两边去分母后化为整式方程求解．

本题考点：解分式方程．

考点点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．