设a1,a2...a7是1,2...,7的一个排列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)...(a7-7)的偶数
题目
设a1,a2...a7是1,2...,7的一个排列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)...(a7-7)的偶数
设a1,a2...a7是1,2...,7的一个排列
求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)...(a7-7)是偶数
答案
(a1-1),(a2-2)...(a7-7)有一个为偶数,则p为偶数.
设(a1-1),(a2-2)...(a7-7)都为奇数.
在1..7有3个偶数,4个奇数.
相减必有2个偶数.
所以p是偶数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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