方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）表示的曲线关于x+y=0成轴对称图形，则（　　） A.D+E=0 B.D+F=0 C.E+F=0 D.D+E+F=0

题目

方程x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）表示的曲线关于x+y=0成轴对称图形，则（　　）
A. D+E=0
B. D+F=0
C. E+F=0
D. D+E+F=0

答案

曲线关于x+y=0成轴对称图形，即圆心在x+y=0上．圆心坐标是(−

D

2

，−

E

2

)，所以D+E=0．
故选A．

由圆的方程一般式求出圆心，代入对称轴方程即可．

本题考点：关于点、直线对称的圆的方程．

考点点评：本题考查圆的一般式方程，求圆心等，是基础题．