请教考研高数关于函数的问题

题目

请教考研高数关于函数的问题
设在a的某领域内 f(x)有连续的二阶导数,且 f '(a)≠0.求一个分式.
分式我就不打出来了
已知题设,可知 f(x)在x=a处处连续,即lim（x趋于a时）f(x)=f(a）
然后将所求分式通分,得到
1.lim（x趋于a时）
分子：f '(a)（x-a）- f(x)+f(a)
分母：（f(x)-f(a)）*（f '(a)（x-a））
2.lim（x趋于a时）
1/f '(a)* 分子：f '(a)-f '(x)
分母：f(x)-f(a)+f '(x)（x-a）
我想问从1到第2怎么来的,是分子分母同时乘以还是同时除以了什么式子
还有lim（x趋于a时）f(x)=f(a）又有什么用
lim（x趋于a时）f(x)-f(a)/x-a =f '(a)对吗?
有时间帮忙看看吧,我数学很差,麻烦说详细一点

答案

额,我不知道你这道题目化简成第二步的目的,和你最后希望得到的结果,所以你的第二步我也不知道怎么出来的,要不只能是硬凑,或则,你让1、2两个式子相等,看最后会不会变成1=1我化简的结果是lim（x-a）（1/（f(x)-f(a)）...