在三角形ABC中,∠ABC等于60°,AD.CE分别平分∠BAV,∠ACB.证：AC=AE+CD

题目

在三角形ABC中,∠ABC等于60°,AD.CE分别平分∠BAV,∠ACB.证：AC=AE+CD
∠ABV写错了，是∠ABC

答案

设AD,CE交于O在AC上截CF=CD,连接OF因为∠ACE=∠BCE=1/2∠ACB,∠CAD=∠BAD=1/2∠CAB 所以∠CAD+∠ACE=1/2(180°-60°)=60°,即∠COD=60°,∠AOC=120°又CO=CO,所以ΔOCD≌ΔOCF所以∠COF=∠COD=60°,∠AOD=120°-60°...